复合函数求导口诀

复合函数求导的口诀可以概括为以下几点：

1. 链式法则 ：复合函数的导数可以通过链式法则来求，即先对外层函数求导，然后乘以内层函数对自变量的导数。

2. 分步求导 ：如果复合函数有多层，比如三层，那么先对外层函数求导，再对内层函数求导，以此类推。

3. 内外层函数 ：设外层函数为`u`，内层函数为`x`，则复合函数的导数为`f\'（x） = f\'（u） * u\'（x）`，其中`u\'（x）`是内层函数对`x`的导数。

4. 周期性 ：如果复合函数中的某个函数有周期性，那么复合函数的导数也具有周期性，周期可能是各个函数周期的最小公倍数。

5. 单调性 ：复合函数的单调性由内外层函数的单调性共同决定，遵循“同增异减”的原则。

6. 积分号下的求导 ：对于积分形式的复合函数，求导时需要注意莱布尼茨积分法则，即`d/dx ∫[f（x,t）dt] = f（x,ψ（x））ψ\'（x） - f（x,φ（x））φ\'（x） + ∫[f\'（x,t）dt]φ（x,ψ（x））`。

以上口诀可以帮助记忆复合函数求导的基本步骤和规则。

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