拉氏变换常用公式

拉普拉斯变换（Laplace Transform）是工程数学中一个重要的积分变换方法，它可以将复杂的时域函数转换到复频域，从而简化许多积分方程的求解。以下是拉普拉斯变换的一些常用公式：

1. 基本公式 ：

$$L[f（t）] = \\int_{0}^{\\infty} f（t） e^{-st} dt$$

2. 指数函数 ：

$$L[Ae^{at}] = \\frac{A}{s - a}$$

3. 阶跃函数 ：

$$L[A] = \\frac{A}{s}$$

4. 单位阶跃函数 ：

$$L[u（t）] = \\frac{1}{s}$$

5. 斜坡函数 ：

$$L[at] = \\frac{A}{s^2}$$

6. 单位斜坡函数 ：

$$L[t] = \\frac{1}{s^2}$$

7. 传递函数 （分压公式）：

$$H（s） = \\frac{1}{RCs + 1}$$

8. 系统响应 （拉普拉斯变换的乘积性质）：

$$Y（s） = X（s）H（s）$$

这些公式是拉普拉斯变换的基础，广泛应用于信号处理、控制系统分析等地方。拉普拉斯变换有助于将微分方程转换为代数方程，从而简化问题的求解过程

其他小伙伴的相似问题：

拉氏变换的反函数是什么？

如何应用拉氏变换解决控制系统问题？

拉氏变换在信号处理中的具体应用？